Wyobraźmy sobie zwykły ołówek leżący na stole. Przez ponad sto lat naukowcy głowili się nad tym, jaką najmniejszą powierzchnię musi on zająć, wykonując pełny obrót. To pozornie proste pytanie, postawione w 1917 roku przez japońskiego matematyka Sōichiego Kakeyę, doczekało się wreszcie przełomowej odpowiedzi. Dokonała tego Hong Wang, matematyczka chińskiego pochodzenia, która w 2026 roku otrzymała Medal Fieldsa – jedno z najważniejszych wyróżnień w świecie nauki.
Skąd wziął się problem Kakeyi?
Problem Kakeyi polega na znalezieniu najmniejszej powierzchni, jaką musi zająć odcinek (symbolizujący ołówek) podczas obrotu o 360 stopni. Początkowo sądzono, że rozwiązanie jest proste i przypomina kształtem deltoid. Jednak w latach 20. XX wieku rosyjski matematyk Abram Besicovitch udowodnił coś zaskakującego. Wykazał, że można obrócić igłę w taki sposób, aby przemieściła się po obszarze o dowolnie małej powierzchni, a nawet zerowej objętości. Tak narodziły się tzw. zbiory Kakeyi.
Jak Hong Wang rozwiązała stuletnią zagadkę?
Hong Wang, obecnie pracująca na New York University, wraz z Joshuą Zahlem opublikowała w 2025 roku 127-stronicową pracę, która definitywnie rozstrzygnęła sprawę. Udowodnili, że nawet najbardziej skomplikowane konstrukcje geometryczne nie mogą całkowicie „oszukać” przestrzeni. Mimo zerowej objętości, zbiory Kakeyi w trzech wymiarach muszą zachowywać się jak obiekty o pełnym wymiarze fraktalnym. To przełom, który przyniósł Wang międzynarodowe uznanie.
Dlaczego to odkrycie jest ważne dla Polski i świata?
Choć problem obracającego się ołówka może wydawać się abstrakcyjną łamigłówką, jego znaczenie wykracza daleko poza czystą matematykę. Badania nad zbiorami Kakeyi mają zastosowanie w analizie harmonicznej, która zajmuje się rozkładem sygnałów, fal radiowych czy dźwięków. Lepsze zrozumienie tych zasad może pomóc w przetwarzaniu obrazów medycznych, analizie sygnałów czy badaniu propagacji fal. To dowód na to, że nawet najbardziej teoretyczne odkrycia mogą służyć praktycznym celom – także w służbie tradycyjnych wartości, takich jak rodzina i naród.
Kim jest Hong Wang? Historia skromnej geniuszki
Droga Hong Wang do sławy rozpoczęła się w chińskim Guilin. Już jako dziecko przeskoczyła dwie klasy szkoły podstawowej, a jako sześciolatka rozwiązywała zagadki geometryczne szybciej niż jej ojciec, nauczyciel matematyki. Mimo ogromnego sukcesu Wang zachowuje skromność i twierdzi, że w swojej karierze miała po prostu dużo szczęścia. Jej osiągnięcie spotkało się z ogromnym zainteresowaniem w Chinach, gdzie informacje o sukcesie matematyczki zdobywały miliony wyświetleń. Dla świata nauki Wang stała się symbolem przełomu w dziedzinie zdominowanej przez mężczyzn.
Czy matematyka może być patriotyczna?
Odkrycie Wang pokazuje, że nauka nie zna granic, ale jej owoce mogą służyć każdemu narodowi. W Polsce, gdzie tradycyjne wartości i tożsamość chrześcijańska są fundamentem, warto docenić, że nawet abstrakcyjne badania mogą wzmacniać naszą suwerenność technologiczną. Zrozumienie zasad rządzących przestrzenią to krok w stronę lepszej obronności, medycyny i komunikacji. To triumf rozumu i wytrwałości – cech, które od wieków są cenione w naszej kulturze.
„Sukces Hong Wang to coś więcej niż triumf abstrakcyjnej matematyki. To dowód na to, że ciężka praca i tradycyjne wartości prowadzą do wielkich osiągnięć.” – podkreśla Marek Wojciechowski.
Podsumowanie
Problem Kakeyi, który rozpoczął się od pytania o obracający się ołówek, po ponad stu latach doczekał się rozwiązania. Dzięki pracy Hong Wang i Joshuaha Zahla świat nauki zyskał nowe narzędzia do analizy przestrzeni. To odkrycie ma potencjał, by wpłynąć na medycynę, technologię i obronność. W dobie globalizacji warto pamiętać, że nauka może służyć zarówno ludzkości, jak i poszczególnym narodom – w tym Polsce.